Un submarino clase Virginia con el Módulo de Carga Virginia desplaza alrededor de 10.200 toneladas de agua al sumergirse.[s] Esto equivale a más de 20 millones de libras de casco, maquinaria, armamento y tripulación, y sin embargo flota cuando lo desea y se hunde cuando lo decide. La misma física de la flotabilidad que mantiene a flote un juguete de madera en la bañera rige esta hazaña de ingeniería, escalada millones de veces.
Física de la flotabilidad y el principio de Arquímedes
Todo objeto sumergido en un fluido experimenta un empuje hacia arriba. Esta es la fuerza de flotación, y su magnitud equivale al peso del fluido desplazado por el objeto.[s] El matemático griego Arquímedes identificó esta relación alrededor del año 250 a.C., y sigue siendo la base de la física de la flotabilidad en la actualidad.
El principio funciona porque la presión del fluido aumenta con la profundidad.[s] La parte inferior de un objeto sumergido experimenta mayor presión que la superior, lo que produce una fuerza neta hacia arriba. Si esta fuerza de flotación supera el peso del objeto, este asciende. Si el peso supera la fuerza de flotación, se hunde.[s]
Por qué flotan los barcos de acero
El acero es más denso que el agua. Una bola maciza de acero se hunde. Sin embargo, los barcos de acero flotan. La solución está en la densidad promedio, no en la densidad del material.
Si dejas caer un trozo de arcilla en el agua, se hunde. Pero si moldeas esa misma arcilla en forma de barco, flota.[s] La forma de barco encierra aire, reduciendo la densidad promedio por debajo de la del agua. La física de la flotabilidad sigue siendo la misma; lo que cambia todo es la geometría.
Un barco se hunde en el agua hasta que el peso del agua desplazada iguala su propio peso.[s] Si se carga mercancía, el barco se hunde más, desplazando más agua, hasta que se restablece el equilibrio. La fuerza de flotación se ajusta continuamente al peso total.
Una idea relacionada de la mecánica de fluidos aparece en la sustentación aerodinámica: las diferencias de presión alrededor de un ala pueden generar fuerza ascendente, aunque la sustentación no es simplemente el principio de Arquímedes aplicado al aire. Ambos fenómenos pertenecen a la mecánica de fluidos, ya sea que el fluido sea agua o aire.
Cómo los submarinos controlan la física de la flotabilidad
Los submarinos hacen lo que los barcos de superficie no pueden: manipulan su densidad promedio a voluntad. El mecanismo es sencillo. En diseños típicos, los tanques principales de lastre se ubican fuera del casco resistente, bajo el carenado exterior.[s]
En la superficie, estos tanques contienen aire, lo que mantiene al submarino a flote. Para sumergirse, la tripulación abre válvulas en la parte superior de los tanques, liberando aire mientras que las compuertas inferiores dejan entrar agua de mar.[s] A medida que el agua reemplaza al aire, la densidad promedio del submarino supera la del agua de mar, y la nave se hunde.
Para emerger, se introduce aire comprimido en los tanques, expulsando el agua y restaurando la flotabilidad positiva.[s] La propulsión y los planos de inmersión ayudan a controlar la velocidad y el ángulo de la maniobra.
Mantener el equilibrio: trimado y control de profundidad
Los tanques principales de lastre se encargan de las transiciones principales entre los estados de superficie y sumergido. Los ajustes más finos requieren sistemas adicionales. Los tanques de trimado en la proa y la popa permiten a la tripulación nivelar el ángulo del submarino. Los tanques de control de profundidad compensan los cambios en la densidad del agua de mar y otras variaciones de flotabilidad durante el viaje.[s]
Los ingenieros también instalan lastre de plomo a lo largo de la quilla cuando necesitan bajar el centro de gravedad del submarino y mejorar su estabilidad.[s]
Presión y los límites de la física de la flotabilidad
La presión hidrostática aumenta aproximadamente 44 psi por cada 30 metros de profundidad, cerca de una atmósfera cada 10 metros.[s] A 300 metros, el casco soporta alrededor de 440 psi de presión hidrostática externa. Los cambios de profundidad y de densidad del agua de mar pueden alterar el equilibrio de flotabilidad del submarino, lo que requiere una compensación activa por parte de los sistemas de lastre.
Si una inundación supera la flotabilidad de reserva para la que fue diseñado el casco, el aire comprimido por sí solo podría no ser suficiente para restaurar la flotabilidad positiva necesaria para emerger. La física de la flotabilidad que permite a un submarino de 10.200 toneladas con VPM moverse entre la superficie y las profundidades también define los límites más allá de los cuales la recuperación se vuelve mucho más difícil.
Un submarino clase Virginia con el Módulo de Carga Virginia desplaza alrededor de 10.200 toneladas de agua al sumergirse.[s] Este enorme desplazamiento genera una fuerza de flotación igualmente masiva, regida por la misma física de la flotabilidad que se aplica a cualquier objeto en cualquier fluido. El desafío de ingeniería no radica en hacer flotar el acero, sino en controlar cuándo lo hace.
Las matemáticas de la física de la flotabilidad
El principio de Arquímedes establece que cualquier cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza ascendente igual al peso del fluido que desplaza.[s] La expresión matemática de la fuerza de flotación es:
FB = ρ × V × g[s]
donde ρ es la densidad del fluido, V es el volumen desplazado y g es la aceleración gravitatoria. En un fluido de densidad fija, la fuerza depende del volumen desplazado y la gravedad, no de la distribución de masa del objeto.
La física de la flotabilidad se deriva del gradiente de presión. La presión del fluido aumenta con la profundidad debido al peso gravitatorio del fluido que se encuentra encima.[s] La parte inferior de un objeto sumergido experimenta mayor presión que la superior, lo que produce la fuerza neta ascendente que llamamos flotabilidad.
Densidad y la condición de flotación
Un objeto flota cuando su densidad promedio es menor que la del fluido circundante.[s] En un cuerpo flotante, la fracción sumergida equivale a la relación entre la densidad del objeto y la del fluido:
Fracción sumergida = ρobj / ρfl
Un barco se hunde en el agua hasta que el peso del agua desplazada iguala su propio peso, y luego se estabiliza.[s] Cargar mercancía aumenta el peso; el barco se hunde más hasta que la fuerza de flotación coincide con el nuevo total. La sustentación aerodinámica es otro efecto de la mecánica de fluidos que involucra diferencias de presión, pero no es el mismo mecanismo que la flotabilidad.
Sistemas de lastre en submarinos
Los submarinos logran flotabilidad variable mediante tanques principales de lastre ubicados fuera del casco resistente, a menudo bajo el carenado hidrodinámico.[s] En la superficie, estos tanques contienen aire, lo que proporciona flotabilidad positiva. Para sumergirse, las válvulas en la parte superior de los tanques liberan aire mientras que las compuertas de inundación dejan entrar agua de mar.[s] La densidad promedio aumenta hasta superar la del agua de mar circundante, y la nave desciende.
Emerger invierte el proceso: el aire comprimido fuerza la salida del agua a través de las compuertas de inundación, restaurando la flotabilidad positiva.[s] La propulsión y los planos de inmersión ayudan a controlar la maniobra.
Los tanques de lastre variable y los tanques de trimado permiten ajustes finos. Los ingenieros compensan los cambios de carga, adiciones o eliminaciones de peso, y las variaciones en las propiedades del agua de mar mediante estos sistemas secundarios.[s] El lastre de plomo a lo largo de la quilla puede bajar el centro de gravedad.[s]
Estabilidad: altura metacéntrica y estabilidad pendular
La física de la flotabilidad por sí sola no garantiza que una nave se mantenga en posición vertical. La estabilidad depende de la relación entre el centro de gravedad (G) y el centro de flotabilidad (B), que es el centroide del volumen sumergido.[s]
Cuando un barco de superficie se escora, el centro de flotabilidad se desplaza hacia el lado bajo a medida que se reconfigura el volumen sumergido. La fuerza de flotación y el peso generan un momento adrizante que devuelve el barco a su posición vertical.[s] El momento adrizante equivale a:
MA = GZ × Δ[s]
donde GZ es el brazo adrizante (distancia perpendicular entre G y la línea de acción de la fuerza de flotación) y Δ es el desplazamiento.
Los submarinos sumergidos operan de manera distinta. Al no tener área de flotación, el metacentro y el centro de flotabilidad coinciden. En su lugar, los submarinos dependen de la estabilidad pendular: el centro de flotabilidad se sitúa por encima del centro de gravedad, y cualquier inclinación produce un par de restauración.[s] Esta configuración requiere una distribución cuidadosa del peso, de ahí el lastre de plomo en la quilla.[s]
Profundidad, presión y límites del sistema
La presión hidrostática aumenta aproximadamente 44 psi por cada 30 metros de profundidad, cerca de una atmósfera cada 10 metros.[s] A profundidades extremas, esa presión carga el casco resistente; el submarino debe gestionar activamente los cambios de flotabilidad mediante sus sistemas de lastre variable a medida que varían la profundidad y las condiciones del agua de mar.
La flotabilidad de reserva, el volumen por encima de la línea de flotación cuando el submarino está en superficie, proporciona el margen para escenarios de emergencia. Si una inundación supera esta reserva, la recuperación se vuelve mucho más difícil. La misma elegante física de la flotabilidad que permite a un submarino de 10.200 toneladas con VPM moverse entre la superficie y las profundidades también define el límite más allá del cual las profundidades prevalecen.
