Lors des élections de l’Assemblée d’État du Wisconsin en 2012, les candidats républicains ont obtenu 48,6 % des voix à l’échelle de l’État, mais remporté 60,6 % des sièges[s]. En 2018, les démocrates ont capté 54 % du vote populaire, pourtant les républicains ont conservé une majorité de 63 sièges[s]. Il ne s’agit ni d’une particularité géographique ni d’un hasard démographique. C’est le résultat des mathématiques du gerrymandering : la manipulation géométrique systématique des frontières électorales pour prédéterminer les résultats des élections.
Les outils existent pour détecter et quantifier cette manipulation avec une précision scientifique. Les tribunaux fédéraux ont reconnu que le gerrymandering partisan est « incompatible avec les principes démocratiques »[s]. Pourtant, en 2019, la Cour suprême s’est déclarée incapable d’agir. Les mathématiques du gerrymandering sont claires. Les preuves sont accablantes. La justice a simplement choisi de détourner le regard.
Les Mathématiques du Gerrymandering : Les Chiffres Qui Révèlent la Fraude
Le cœur des mathématiques du gerrymandering repose sur un concept appelé « votes gaspillés ». Lorsque les partisans d’un parti sont stratégiquement dispersés dans des circonscriptions où ils perdent de justesse (découpage) ou concentrés dans des circonscriptions où ils gagnent avec une large marge (regroupement), leurs voix deviennent inefficaces[s]. L’écart d’efficacité, développé en 2014 par le professeur de droit de l’Université de Chicago Nicholas Stephanopoulos et le politologue Eric McGhee, mesure cette disparité[s]. Les mathématiques du gerrymandering permettent ainsi de mettre en lumière ces manipulations avec une rigueur scientifique.
Le calcul est simple : soustrayez les votes gaspillés d’un parti de ceux de l’autre, puis divisez par le nombre total de votes exprimés. Un écart d’efficacité supérieur à 7 % indique une carte si biaisée qu’elle verrouille probablement le contrôle majoritaire pour une décennie[s]. La carte du Wisconsin en 2012 affichait un écart d’efficacité de 13 %. En 2018, il était passé à 15 %[s].
Le plan congressionnel de la Caroline du Nord pour 2012-2014 a produit un écart d’efficacité de 20,3 % en faveur des républicains[s]. Malgré seulement 53 % des voix à l’échelle de l’État, ils ont remporté 10 des 13 sièges au Congrès[s]. Le représentant de l’État David Lewis a dit tout haut ce que beaucoup pensaient tout bas lors du redécoupage : « Je propose que nous dessinions les cartes pour donner un avantage partisan à 10 républicains et 3 démocrates, car je ne crois pas qu’il soit possible de dessiner une carte avec 11 républicains et 2 démocrates. »[s]
L’ampleur du problème
Au Texas, les démocrates ne détiennent que 13 des 38 sièges à la Chambre (34 %), alors qu’ils obtiennent régulièrement 46 à 48 % des voix à l’échelle de l’État[s]. Une carte équitable leur donnerait 18 sièges. La Floride a transformé un avantage républicain de 16-11 en une majorité écrasante de 20-8 grâce à un redécoupage agressif[s].
En Caroline du Nord, avec un électorat divisé à parts égales, 7 démocrates et 7 républicains ont été élus sous une carte dessinée par un tribunal en 2022. Après que la majorité conservatrice de la Cour suprême de l’État a démantelé les protections contre le gerrymandering, la nouvelle carte pourrait produire 11 républicains et seulement 3 démocrates[s].
Ces chiffres représentent des millions d’électeurs dont la représentation a été volée par les mathématiques du gerrymandering. Lorsque votre vote compte moins en raison de l’endroit où vous vivez, la promesse fondamentale de la démocratie s’effondre.
La capitulation des tribunaux fédéraux
Dans l’affaire Rucho contre Common Cause (2019), la Cour suprême a statué à 5 voix contre 4 que les tribunaux fédéraux ne peuvent pas examiner les plaintes pour gerrymandering partisan. Le juge en chef Roberts a écrit que, bien que de telles pratiques puissent être « incompatibles avec les principes démocratiques », elles posent des « questions politiques qui dépassent le cadre des tribunaux fédéraux »[s].
La dissidence de la juge Elena Kagan a été cinglante : « De tous les moments pour abandonner le devoir de la Cour de dire le droit, ce n’était pas le bon. Les pratiques contestées dans ces affaires mettent en péril notre système de gouvernement. Une partie du rôle de la Cour dans ce système est de défendre ses fondements. Aucun n’est plus important que des élections libres et équitables. »[s]
Cette décision a donné le feu vert aux législateurs des États. Une analyse statistique a révélé que certains des pires contrevenants de 2010, dont la Floride, la Géorgie, l’Illinois, l’Indiana, la Caroline du Nord, le Texas et le Wisconsin, ont obtenu des scores encore pires en matière de gerrymandering partisan après 2020[s].
Ce qui doit changer
Les mathématiques du gerrymandering fournissent les outils de diagnostic. L’écart d’efficacité, ainsi que d’autres indicateurs, peuvent identifier la manipulation avec une rigueur scientifique. Les tribunaux d’État sont intervenus en Pennsylvanie, en Ohio, à New York et dans d’autres États pour imposer des limites au gerrymandering partisan là où les tribunaux fédéraux refusent d’agir.
Les commissions indépendantes de redécoupage, comme celles adoptées au Michigan, en Virginie et au Colorado, éliminent le problème du renard gardant le poulailler. Une législation fédérale comme le Freedom to Vote Act établirait des normes nationales. Certains progrès ont été réalisés : les effets globaux du gerrymandering sont passés de 23 sièges républicains supplémentaires en 2012 à seulement 3 dans les analyses récentes[s].
Mais « mieux qu’en 2012 » est une barre basse lorsque des États comme le Texas, la Floride et la Caroline du Nord redoublent d’efforts en matière de manipulation. Tant que les tribunaux fédéraux ne reconnaîtront pas que la preuve mathématique d’un vol électoral exige un recours judiciaire, ou tant que le Congrès n’agira pas, la survie de la démocratie représentative dépendra de batailles État par État que la plupart des électeurs ignorent même qu’elles se déroulent.
Les Mathématiques du Gerrymandering : Méthodes de Détection Computationnelle
L’émergence des mathématiques du gerrymandering comme domaine rigoureux remonte à un défi fondamental : comment prouver qu’une carte est injuste lorsque tout redécoupage implique des compromis inhérents ? La réponse réside dans l’analyse d’ensemble, qui consiste à comparer une carte proposée à des milliers, voire des millions d’alternatives générées algorithmiquement et respectant les mêmes contraintes légales.
L’indicateur d’écart d’efficacité, développé par Nicholas Stephanopoulos et Eric McGhee en 2014, fournit une norme quantitative[s]. Il mesure les votes gaspillés : tous les bulletins exprimés pour des candidats perdants, ainsi que tous les bulletins pour des gagnants au-delà du seuil de 50 % + 1 nécessaire pour l’emporter. Lorsqu’un parti gaspille systématiquement moins de voix grâce à un découpage stratégique des circonscriptions, l’écart d’efficacité capte cette asymétrie. Un écart dépassant 7 % suggère un verrouillage : le parti avantagé conservera probablement le contrôle, quels que soient les changements dans le vote à l’échelle de l’État[s].
Cependant, l’écart d’efficacité seul ne peut distinguer une manipulation intentionnelle d’un regroupement géographique naturel. C’est là que les méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC) entrent en jeu dans les mathématiques du gerrymandering. Des chercheurs comme Kosuke Imai à Harvard et Jonathan Mattingly à Duke appliquent les MCMC pour générer des ensembles massifs de plans de redécoupage neutres[s].
Le Problème de l’Explosion Combinatoire
Le défi mathématique est colossal. Une simple grille de 4×4 divisée en quatre circonscriptions contiguës de quatre carrés chacune compte 117 configurations valides. Une grille de 6×6 : 451 206 possibilités. Une grille de 9×9 avec neuf circonscriptions : plus de 700 billions de configurations[s]. Les États réels sont bien plus complexes : la Caroline du Nord compte plus de 2 500 bureaux de vote, la Pennsylvanie plus de 9 000, et les cartes officielles utilisent des blocs de recensement, dont l’Alabama seul en compte 185 976[s].
Trouver un redécoupage optimal relève des problèmes NP-difficiles, impossibles à résoudre de manière exacte par calcul[s]. Les MCMC contournent ce problème en échantillonnant la distribution des cartes valides. L’algorithme ReCom, développé par le Metric Geometry and Gerrymandering Group (MGGG) sous la direction de la mathématicienne Moon Duchin, fusionne des circonscriptions adjacentes, génère des arbres couvrants aléatoires sur les bureaux de vote combinés, et les divise de manière statistiquement rigoureuse pour produire rapidement des échantillons représentatifs[s].
Le groupe de Duchin a fourni des témoignages d’experts dans des affaires de redécoupage en Pennsylvanie, en Alabama, en Virginie et ailleurs[s]. En 2022, lorsqu’un panel fédéral a rejeté les cartes congressionnelles de l’Alabama, Duchin a dessiné des cartes de remplacement plaçant Mobile et Montgomery ensemble pour créer une deuxième circonscription à majorité noire[s].
Quantifier la Manipulation
Le test de l’anomalie pose une question simple : quelle fraction des cartes neutres est moins extrême que le plan proposé ?[s] Lorsque les chercheurs ont appliqué leur algorithme à la carte du Maryland de 2011, 99,79 % des 250 millions d’alternatives générées présentaient un avantage démocrate moindre[s]. La carte officielle était une anomalie statistique dans la queue d’une distribution massive.
La carte du Wisconsin de 2012 affichait un écart d’efficacité de 13 % dans l’affaire Gill contre Whitford, la première décision fédérale invalidant un redécoupage pour partialité partisane[s]. Les propres cartographes de l’État avaient prévu que les républicains pourraient « s’attendre à remporter 59 sièges à l’Assemblée, avec 38 sièges républicains sûrs » selon ce plan[s].
L’écart d’efficacité de la Caroline du Nord a atteint 20,3 % en faveur des candidats républicains sous son plan de 2012-2014[s]. Le Texas attribue actuellement 25 sièges à la Chambre aux républicains, dont 21 dans des circonscriptions remportées par Donald Trump avec 15 points ou plus en 2020, créant un rempart électoral : les démocrates détiennent 13 des 38 sièges malgré un soutien de 46 à 48 % à l’échelle de l’État[s].
La Doctrine Rucho et Ses Conséquences
L’arrêt de la Cour suprême de 2019 dans l’affaire Rucho contre Common Cause a déclaré le gerrymandering partisan comme une « question politique » échappant à la compétence fédérale[s]. Le juge en chef Roberts a reconnu que ces pratiques pouvaient être « incompatibles avec les principes démocratiques », mais a estimé qu’aucune norme juridiquement gérable n’existait.
Ce raisonnement s’effondre sous l’examen. Eric Lander, plus tard conseiller scientifique de Biden, a soutenu dans un mémoire d’amicus que le test de l’anomalie fournit « une question mathématique quantitative simple à laquelle il existe une bonne réponse »[s]. Les tribunaux inférieurs avaient appliqué ces indicateurs avec succès. Comme l’a déclaré Michael Li, conseiller principal au Brennan Center : « Les cinq juges de la Cour suprême sont les seuls à sembler avoir du mal à comprendre comment fonctionnent les mathématiques et les modèles. »[s]
Depuis l’arrêt Rucho, les États les plus touchés par le gerrymandering ont intensifié leurs manipulations. Les législateurs invoquent désormais l’intention partisane comme défense contre les accusations de gerrymandering racial, arguant que cibler les démocrates (qui sont disproportionnellement noirs) échappe au contrôle judiciaire[s].
La Voie à Suivre
Les tribunaux d’État ont partiellement comblé le vide. La Pennsylvanie, l’Ohio, New York et la Caroline du Nord (avant le revirement de sa Cour suprême) ont invalidé des gerrymanders partisans en vertu de dispositions constitutionnelles étatiques. Les commissions indépendantes de redécoupage au Michigan, en Virginie et au Colorado retirent entièrement les législateurs du processus. Les effets globaux du gerrymandering ont diminué, passant de 23 sièges républicains nets en 2012 à environ 3 lors des derniers cycles électoraux[s].
Pourtant, ces progrès restent fragiles. Une seule élection à la Cour suprême d’un État peut renverser les protections, comme l’a démontré la Caroline du Nord. Une législation fédérale établissant des normes uniformes reste bloquée. Pendant ce temps, les outils computationnels qui ont rendu possible un gerrymandering sophistiqué, coûtant 500 000 à 1 million de dollars dans les années 1990 et désormais largement accessibles[s], continuent de permettre des manipulations d’une précision sans précédent.
Les mathématiques du gerrymandering nous ont donné la capacité de voir exactement ce qui est fait à la démocratie américaine. L’échec n’est pas computationnel, mais politique : le refus de ceux qui détiennent le pouvoir de laisser des normes transparentes et quantitatives limiter leur manipulation du processus électoral. Chaque décennie, les mathématiciens offrent des outils plus précis. Chaque décennie, les politiciens trouvent de nouvelles façons de les ignorer. La question est de savoir si la démocratie peut survivre à cette asymétrie, ou si les mathématiques du gerrymandering resteront un diagnostic sans remède.
