En las elecciones de 2012 para la Asamblea Estatal de Wisconsin, los candidatos republicanos recibieron el 48.6 % del voto estatal, pero obtuvieron el 60.6 % de los escaños[s]. Para 2018, los demócratas lograron el 54 % del voto popular, pero los republicanos mantuvieron una mayoría de 63 escaños[s]. Esto no es una casualidad geográfica ni un accidente demográfico. Es la matemática del gerrymandering en acción: la manipulación geométrica sistemática de los límites electorales para predeterminar los resultados de las elecciones.
Existen herramientas para detectar y cuantificar esta manipulación con precisión científica. Los tribunales federales han reconocido que el gerrymandering partidista es “incompatible con los principios democráticos”[s]. Sin embargo, en 2019, la Corte Suprema declaró que no tenía facultades para actuar. Las matemáticas son claras. Las pruebas son abrumadoras. El poder judicial simplemente ha decidido mirar hacia otro lado.
La matemática del gerrymandering: los números que exponen el fraude
El núcleo de la matemática del gerrymandering reside en un concepto llamado “votos desperdiciados”. Cuando los simpatizantes de un partido se distribuyen estratégicamente en distritos donde pierden por márgenes estrechos (fragmentación) o se concentran en distritos donde ganan por amplios márgenes (empaquetamiento), sus votos se vuelven ineficientes[s]. La brecha de eficienciaMedida estadística del gerrymandering partidista calculada comparando votos desperdiciados entre partidos. Una brecha superior al 7 % sugiere ventaja estructural., desarrollada en 2014 por el profesor de derecho de la Universidad de Chicago Nicholas Stephanopoulos y el científico político Eric McGhee, mide esta disparidad[s]. Aquí es donde la matemática del gerrymandering revela su poder para desenmascarar estas prácticas.
El cálculo es sencillo: se restan los votos desperdiciados de un partido de los del otro y luego se divide entre el total de votos emitidos. Una brecha de eficiencia superior al 7 % indica un mapa tan sesgado que probablemente garantice el control mayoritario durante una década[s]. El mapa de Wisconsin de 2012 registró una brecha de eficiencia del 13 %. Para 2018, había aumentado al 15 %[s].
El plan congresional de Carolina del Norte para 2012-2014 produjo una brecha de eficiencia del 20.3 % a favor de los republicanos[s]. A pesar de que los republicanos recibieron solo el 53 % del voto estatal, aseguraron 10 de los 13 escaños congresionales[s]. El representante estatal David Lewis dijo en voz alta lo que muchos callan durante el proceso de redistritaciónProceso de redibujar los límites de los distritos electorales, generalmente tras cada censo. Cuando favorece a un partido, se convierte en gerrymandering.: “Propongo que tracemos los mapas para dar una ventaja partidista a 10 republicanos y tres demócratas, porque no creo que sea posible dibujar un mapa con 11 republicanos y dos demócratas”[s].
La magnitud del problema
En Texas, los demócratas ocupan solo 13 de los 38 escaños de la Cámara de Representantes (34 %), a pesar de recibir consistentemente entre el 46 % y el 48 % del voto estatal[s]. Un mapa justo les otorgaría 18 escaños. Florida transformó una ventaja republicana de 16-11 en una abrumadora mayoría de 20-8 mediante una agresiva redistritación[s].
Carolina del Norte, con un electorado dividido equitativamente, eligió 7 demócratas y 7 republicanos bajo un mapa trazado por un tribunal en 2022. Tras eliminar la Corte Suprema estatal de mayoría conservadora las protecciones contra el gerrymandering, el nuevo mapa podría producir 11 republicanos y solo 3 demócratas[s].
Estos números representan a millones de votantes cuya representación ha sido robada matemáticamente. La matemática del gerrymandering demuestra este robo con precisión. Cuando su voto vale menos por el lugar donde vive, la promesa fundamental de la democracia se derrumba.
La rendición de los tribunales federales
En el caso Rucho contra Common Cause (2019), la Corte Suprema falló 5-4 que los tribunales federales no pueden revisar demandas por gerrymandering partidista. El presidente del Tribunal Supremo, John Roberts, escribió que, aunque tales prácticas pueden ser “incompatibles con los principios democráticos”, presentan “cuestiones políticas fuera del alcance de los tribunales federales”[s].
La disidencia de la jueza Elena Kagan fue contundente: “De todos los momentos para abandonar el deber del Tribunal de declarar la ley, este no era el indicado. Las prácticas impugnadas en estos casos ponen en peligro nuestro sistema de gobierno. Parte del rol del Tribunal en ese sistema es defender sus cimientos. Ninguno es más importante que unas elecciones libres y justas”[s].
El fallo dio luz verde a los legisladores estatales. Un análisis estadístico reveló que algunos de los peores infractores de 2010, como Florida, Georgia, Illinois, Indiana, Carolina del Norte, Texas y Wisconsin, obtuvieron peores resultados en medidas de gerrymandering partidista después de 2020[s].
Qué debe cambiar
La matemática del gerrymandering proporciona las herramientas de diagnóstico. La brecha de eficiencia, junto con otras métricas, puede identificar la manipulación con rigor científico. Los tribunales estatales han intervenido en Pensilvania, Ohio, Nueva York y otros estados para imponer límites al gerrymandering partidista donde los tribunales federales no lo hacen.
Las comisiones independientes de redistritación, como las adoptadas en Míchigan, Virginia y Colorado, eliminan el problema del zorro cuidando el gallinero. Legislación congresional como la Ley de Libertad para Votar establecería estándares federales. Se han logrado algunos avances: los efectos generales del gerrymandering se redujeron de 23 escaños republicanos adicionales en 2012 a solo 3 en análisis recientes[s].
Pero “mejor que en 2012” es un listón bajo cuando estados como Texas, Florida y Carolina del Norte han redoblado sus esfuerzos de manipulación. Hasta que los tribunales federales reconozcan que la prueba matemática del robo electoral exige un remedio judicial, o hasta que el Congreso actúe, la supervivencia de la democracia representativa dependerá de batallas estado por estado que la mayoría de los votantes ni siquiera sabe que se están librando.
La matemática del gerrymandering: métodos computacionales de detección
El surgimiento de la matemática del gerrymandering como un campo riguroso se remonta a un desafío fundamental: ¿cómo se demuestra que un mapa es injusto cuando toda redistritaciónProceso de redibujar los límites de los distritos electorales, generalmente tras cada censo. Cuando favorece a un partido, se convierte en gerrymandering. implica compensaciones inherentes? La respuesta reside en el análisis de conjuntos, que compara un mapa propuesto con miles o millones de alternativas generadas algorítmicamente que cumplen las mismas restricciones legales.
La métrica de la brecha de eficienciaMedida estadística del gerrymandering partidista calculada comparando votos desperdiciados entre partidos. Una brecha superior al 7 % sugiere ventaja estructural., desarrollada por Nicholas Stephanopoulos y Eric McGhee en 2014, proporciona un estándar cuantitativo[s]. Mide los votos desperdiciados: todos los votos emitidos para candidatos perdedores, más todos los votos para ganadores más allá del umbral del 50 % más uno necesario para ganar. Cuando un partido desperdicia sistemáticamente menos votos mediante el trazado estratégico de distritos, la brecha de eficiencia captura esta asimetría. Una brecha superior al 7 % sugiere consolidación: es probable que el partido beneficiado mantenga el control independientemente de los cambios en el voto estatal[s].
Pero la brecha de eficiencia por sí sola no puede distinguir entre la manipulación intencional y la agrupación geográfica natural. Aquí es donde entran en juego los métodos de Monte Carlo con cadenas de Markov (MCMC) en la matemática del gerrymandering. Investigadores como Kosuke Imai en Harvard y Jonathan Mattingly en Duke aplican MCMC para generar enormes conjuntos de planes de redistritación neutrales[s].
El problema de la explosión combinatoria
El desafío matemático es abrumador. Una simple cuadrícula de 4×4 dividida en cuatro distritos contiguos de cuatro casillas cada uno tiene 117 configuraciones válidas. Una cuadrícula de 6×6: 451,206 posibilidades. Una cuadrícula de 9×9 con nueve distritos: más de 700 billones de configuraciones[s]. Los estados reales son mucho más complejos: Carolina del Norte tiene más de 2,500 precintos, Pensilvania más de 9,000, y los mapas oficiales utilizan bloques censales, de los cuales Alabama tiene 185,976[s].
Encontrar una redistritación óptima cae en la categoría de problemas NP-duros, computacionalmente intratables para soluciones exactas[s]. MCMC evita este problema muestreando la distribución de mapas válidos. El algoritmo ReCom, desarrollado por el Grupo de Geometría Métrica y Gerrymandering (MGGG) bajo la dirección de la matemática Moon Duchin, fusiona distritos adyacentes, genera árboles de expansión aleatorios en los precintos combinados y los divide de manera estadísticamente fundamentada para producir muestras representativas rápidamente[s].
El grupo de Duchin ha proporcionado testimonio experto en casos de redistritación en Pensilvania, Alabama, Virginia y otros lugares[s]. En 2022, cuando un panel federal rechazó los mapas congresionales de Alabama, Duchin trazó mapas de reemplazo que unían Mobile y Montgomery para crear un segundo distrito con mayoría afroamericana[s].
Cuantificando la manipulación
La prueba de valores atípicos plantea una pregunta sencilla: ¿qué fracción de mapas neutrales es menos extrema que el plan propuesto?[s] Cuando los investigadores aplicaron su algoritmo al mapa de Maryland de 2011, el 99.79 % de 250 millones de alternativas generadas mostraron menos ventaja demócrata[s]. El mapa oficial era un valor atípico estadístico en la cola de una distribución masiva.
El mapa de Wisconsin de 2012 registró una brecha de eficiencia del 13 % en el caso Gill contra Whitford, el primer fallo federal que anuló una redistritación por sesgo partidista[s]. Los propios trazadores de mapas del estado proyectaron que los republicanos podrían “esperar ganar 59 escaños en la Asamblea, con 38 escaños republicanos seguros” bajo el plan[s].
La brecha de eficiencia de Carolina del Norte alcanzó el 20.3 % para los candidatos republicanos bajo su plan de 2012-2014[s]. Texas actualmente otorga a los republicanos 25 escaños en la Cámara de Representantes, con 21 de ellos en distritos que Donald Trump ganó por 15 o más puntos en 2020, creando un muro electoral: los demócratas ocupan 13 de los 38 escaños a pesar de contar con entre el 46 % y el 48 % del apoyo estatal[s].
La doctrina Rucho y sus consecuencias
El fallo de la Corte Suprema de 2019 en Rucho contra Common Cause declaró que el gerrymandering partidista es una “cuestión política” fuera de la jurisdicción federal[s]. El presidente del Tribunal Supremo, John Roberts, reconoció que tales prácticas pueden ser “incompatibles con los principios democráticos”, pero sostuvo que no existía un estándar judicialmente manejable.
Este razonamiento se derrumba bajo escrutinio. Eric Lander, quien más tarde sería asesor científico del presidente Biden, argumentó en un escrito amicus que la prueba de valores atípicos proporciona “una pregunta matemática cuantitativa directa a la que hay una respuesta correcta”[s]. Los tribunales inferiores habían aplicado con éxito estas métricas. Como señaló Michael Li, asesor principal del Brennan Center: “Los cinco jueces de la Corte Suprema son los únicos que parecieron tener problemas para entender cómo funcionan las matemáticas y los modelos”[s].
Tras el fallo Rucho, los estados con peor historial de gerrymandering han intensificado la manipulación. Los legisladores ahora citan la intención partidista como defensa contra acusaciones de gerrymandering racial, argumentando que apuntar a los demócratas (que resultan ser desproporcionadamente afroamericanos) queda fuera del alcance judicial[s].
El camino a seguir
Los tribunales estatales han llenado parcialmente el vacío. Pensilvania, Ohio, Nueva York y Carolina del Norte (antes de que su Corte Suprema cambiara de orientación) han anulado gerrymanders partidistas bajo disposiciones constitucionales estatales. Las comisiones independientes de redistritación en Míchigan, Virginia y Colorado eliminan por completo a los legisladores del proceso. Los efectos generales del gerrymandering han disminuido de 23 escaños republicanos netos en 2012 a aproximadamente 3 en ciclos recientes[s].
Sin embargo, este progreso es frágilDiseñado para romperse, desmoronarse o ceder fácilmente al impacto; principio de diseño estructural que permite que los objetos cerca de las pistas fallen de forma segura en lugar de causar daño adicional a las aeronaves.. Una sola elección de la Corte Suprema estatal puede revertir las protecciones, como demostró Carolina del Norte. La legislación federal que establece estándares uniformes sigue bloqueada. Mientras tanto, las herramientas computacionales que hicieron posible el gerrymandering sofisticado, cuyo costo era de 500,000 a 1 millón de dólares en la década de 1990 y ahora son ampliamente accesibles[s], continúan permitiendo la manipulación con una precisión sin precedentes.
La matemática del gerrymandering nos ha dado la capacidad de ver exactamente lo que le están haciendo a la democracia estadounidense. El fracaso no es computacional, sino político: la negativa de quienes están en el poder a permitir que estándares transparentes y cuantitativos limiten su manipulación del proceso electoral. Cada década, los matemáticos ofrecen herramientas más precisas. Cada década, los políticos encuentran nuevas formas de desestimarlas. La pregunta es si la democracia podrá sobrevivir a esta asimetría, o si la matemática del gerrymandering seguirá siendo un diagnóstico sin cura.
